Virtuel virkelighed kan føre dig til nogle fjerntliggende steder - bjergtoppe, fjerne byer og endda fantastiske spilverdener. Et team af kunstnere og matematikere tilføjer nu til listen: universer, hvor de sædvanlige regler for geometri og fysik ikke gælder.
Vi Hart, der grundlagde forskningsgruppen eleVR, ledede et team, der byggede et virtuelt landskab, der ligner et sæt uendeligt gentagne kamre. Dette virtuelle landskab følger reglerne for en type ikke-euklidisk geometri kaldet hyperbolsk geometri (også kaldet H-plads). Det fungerer på en anden måde end den normale verden, der overholder den såkaldte euklidiske geometri. I dette VR-univers kan gulvet falde væk fra dine fødder, når du går fremad, og afstande er ikke, som de ser ud, alt sammen fordi linjer og vinkler ikke opfører sig som de gør i den almindelige verden.
"Når du bevæger dig lidt i hovedet, er det normalt, men hvis du foretager større bevægelser, er det anderledes," fortalte Henry Segerman, en medforfatter til studierne og en lektor i matematik ved Oklahoma State University, Live Videnskab. Det skyldes, at "meget af det i H-rummet er meget tæt på dig", hvilket betyder, at mængden af plads mellem to punkter er mindre i bestemte retninger end i det euklidiske rum, hvor en afstandsenhed er en ensartet længde.
Resultaterne har applikationer inden for det akademiske område og for videospilindustrien. Imidlertid var drivkraften for projektet mere kunst end videnskab: "Matematik og kunst er ikke så langt fra hinanden," sagde Hart. "I både matematik og kunst kan vi tale om helt fiktive verdener."
Følger reglerne
Den mest geometri, der bruges i hverdagen, er geometrien i flade rum, eller den euklidiske geometri, såkaldt fordi den græske matematiker Euclid skrev mange af dens principper. For eksempel forventer jordboerne, at parallelle linjer aldrig mødes, og at hvis du tilføjer de indre vinkler i en trekant, vil de komme ud til 180 grader. Det betyder også, at hvis du går 10 fod fremad, foretager en højre, går den samme afstand og gentager processen tre gange mere, kommer du tilbage til det samme punkt.
Ikke-euklidisk geometri fungerer ikke på den måde. En trekant, der er indskrevet på overfladen af en kugle - et sfærisk geometrisk rum - har mere end 180 grader i sine indre vinkler, og en tegnet på en sadelformet overflade - et hyperbolsk geometrisk rum - kan have færre grader. Sfærisk geometri bliver brugt i navigationen, fordi jordens overflade er sfærisk. Hyperboliske geometrier viser sig mere i kosmologien.
"Et hyperbolsk rum er formet snarere som en Pringles-chip," sagde Segerman.
Resultatet er, at det at undersøge ikke-euklidiske verdener via virtual reality vil være dybt underligt. For at forskerne kunne oversætte denne underlige verden til et VR-rum, måtte de omfatte mindst et par euklidiske funktioner, hvis ikke desto mindre for at gøre det mindre desorienterende for brugerne, sagde Segerman.
Projektet er ikke designet til øjeblikkelig brug. Det resulterende VR-landskab kunne skabe sjove videospilverdener og endda bruges til at lære eleverne at navigere i sådanne rum. Derudover kunne nogle typer data med en masse "forgrenede træer" - som typisk er vanskelige at visualisere - visualiseres i denne slags rum.
Det kan også være nyttigt i matematik. ”Nogle gange er det mere direkte at gå ind i dette end at læse om det eller beregne,” sagde Segerman. At gå gennem et ikke-euklidisk rum personligt er lettere for mange mennesker end at prøve at analysere det på papir, da man interagerer via sanserne, ligesom man gør i den almindelige verden.
En anden forsker, han citerer i papiret, Jeff Weeks, har lavet flysimulatorer, for eksempel der fungerer i denne slags rum.
"Den 'reelle årsag' (efter min mening i det mindste) er at lade folk få en forståelse af tarmen på forskellige ikke-euklidiske geometrier. Med andre ord snarere end at prøve at forstå ikke-euklidiske geometrier via formler og abstrakte matematiske modeller , vi ønsker, at folk skal opleve dem direkte, ”fortæller Weeks, en uafhængig forsker, der har designet spil til at udforske matematiske begreber, til Live Science i en e-mail.
At lære folk, hvordan man navigerer i så ulige rum, kan også have fordele i den virkelige verden inden for fysisk videnskab. For eksempel er hele universet faktisk et ikke-euklidisk rum på store kosmologiske skalaer.
"Konklusionen her er, at hvis vi ønsker at forstå den naturlige verden, vi lever i, er vi nødt til at give slip på euklidiske forudsætninger og blive komfortable med flere andre former for geometri."
Forskningen er detaljeret i to artikler, der er offentliggjort på fortrykswebstedet arXiv.org.
