Kaosteori demonstreres i dette billede, der blev skabt med en lang eksponering af et lys i slutningen af en dobbelt pendul.
(Billede: © Wikimedia Commons / Cristian V.)
Det ville være rart at kende vejrudsigten ikke kun en uge i forvejen, men en måned eller endda et år fremover. Men at forudsige vejret giver en række vanskelige problemer, som vi aldrig helt kan løse. Årsagen til, at det ikke bare er kompleksitet - forskere løser regelmæssigt komplekse problemer - det er noget meget mere grundlæggende. Det er noget, der blev opdaget i midten af det 20. århundrede: Sandheden om, at vi lever i et kaotisk univers, der på mange måder er helt uforudsigelig. Men skjult dybt inde i dette kaos er overraskende mønstre, mønstre, som, hvis vi nogensinde er i stand til fuldt ud at forstå dem, kan føre til nogle dybere afsløringer.
At forstå kaos
En af de smukke ting ved fysik er, at det er deterministisk. Hvis du kender alle egenskaberne ved et system (hvor "system" kan betyde alt fra en enkelt partikel i en kasse til vejrmønstre på Jorden eller endda udviklingen af selve universet) og du kender fysikkens love, kan du perfekt forudsige fremtiden. Du ved, hvordan systemet vil udvikle sig fra stat til stat, når tiden går fremad. Dette er determinisme. Det er dette, der giver fysikere mulighed for at forudsige, hvordan partikler og vejret og hele universet vil udvikle sig over tid.
Det viser sig imidlertid, at naturen kan være både deterministisk og uforudsigelig. Vi fik først antydninger om denne vej tilbage i 1800-tallet, da kongen af Sverige udbød en pris til enhver, der kunne løse det såkaldte tre-kropsproblem. Dette problem omhandler forudsigelse af bevægelse i henhold til Isaac Newtons love. Hvis to objekter i solsystemet kun interagerer gennem tyngdekraften, fortæller Newtons love dig nøjagtigt, hvordan disse to objekter vil opføre sig godt ind i fremtiden. Men hvis du tilføjer et tredje organ og lader det også spille tyngdekraftspillet, så er der ingen løsning, og du vil ikke være i stand til at forudsige det fremtidige system.
Den franske matematiker Henri Poincaré (formodentlig en supergenius) vandt prisen uden faktisk at løse problemet. I stedet for at løse det, skrev han om problemet og beskrev alle grundene til, at det ikke kunne løses. En af de vigtigste grunde til, at han fremhævede, var, hvordan små forskelle i starten af systemet ville føre til store forskelle i slutningen.
Denne idé blev stort set sat til hvile, og fysikere fortsatte med at antage, at universet var deterministisk. Det vil sige, de gjorde indtil midten af det 20. århundrede, da matematikeren Edward Lorenz studerede en enkel model af jordens vejr på en tidlig computer. Da han stoppede og genstarter sin simulation, endte han med vildt forskellige resultater, hvilket ikke skulle være noget. Han indsatte nøjagtigt de samme input, og han løste problemet på en computer, og computere er virkelig gode til at gøre nøjagtig det samme igen og igen.
Hvad han fandt var en overraskende følsomhed over for de oprindelige forhold. En lille afrundingsfejl, ikke mere end 1 del i en million, ville føre til en helt anden opførsel af vejret i hans model.
Hvad Lorenz i det væsentlige opdagede var kaos.
Snubler i mørke
Dette er underskriftstegnet for et kaotisk system, som først blev identificeret af Poincaré. Normalt, når du starter et system med meget små ændringer i de oprindelige betingelser, får du kun meget små ændringer i output. Men dette er ikke tilfældet med vejret. En lille ændring (f.eks. En sommerfugl, der vipper med sine vinger i Sydamerika) kan føre til en kæmpe forskel i vejret (som dannelsen af en ny orkan i Atlanterhavet).
Kaotiske systemer findes overalt og dominerer faktisk universet. Stick en pendul i enden af en anden pendel, og du har et meget enkelt, men meget kaotisk system. Det tre-kropsproblem, som Poincaré forvirrede, er et kaotisk system. Artsbestanden over tid er et kaotisk system. Kaos er overalt.
Denne følsomhed over for begyndelsesbetingelser betyder, at det med kaotiske systemer er umuligt at foretage faste forudsigelser, fordi du aldrig kan vide nøjagtigt, præcist, til det uendelige decimalpunkt systemets tilstand. Og hvis du selv er ude af den mindste bit, efter nok tid, har du ingen idé om, hvad systemet gør.
Derfor er det umuligt at perfekt forudsige vejret.
Fraktals hemmeligheder
Der er en række overraskende træk begravet i denne uforudsigelighed og kaos. De forekommer mest i noget, der kaldes fase rum, et kort, der beskriver systemets tilstand på forskellige tidspunkter. Hvis du kender et systems egenskaber ved et specifikt "snapshot", kan du beskrive et punkt i fase rum.
Efterhånden som et system udvikler sig og ændrer dets tilstand og egenskaber, kan du tage et nyt øjebliksbillede og beskrive et nyt punkt i fase rum over tid opbygge en samling af punkter. Med nok sådanne punkter kan du se, hvordan systemet har opført sig over tid.
Nogle systemer udviser et mønster kaldet tiltrækere. Det betyder, at uanset hvor du starter systemet, ender det med at udvikle sig til en bestemt tilstand, som det er specielt glad for. Uanset hvor du fælder en bold i en dal, havner det f.eks. I bunden af dalen. Denne bund er tiltrækkeren af dette system.
Da Lorenz kiggede på faseområdet i sin enkle vejrmodel, fandt han en tiltrækker. Men den tiltrækker lignede ikke noget, der var blevet set før. Hans vejrsystem havde regelmæssige mønstre, men den samme tilstand blev aldrig nogensinde gentaget to gange. Intet to punkter i fase rum overlappede nogensinde. Nogensinde.
Modsigelse
Der er en række overraskende træk begravet i denne uforudsigelighed og kaos. Nogensinde.
Dette virkede som en åbenlys modsigelse. Der var en tiltrækker; dvs. systemet havde foretrukket sæt tilstande. Men den samme tilstand blev aldrig gentaget. Den eneste måde at beskrive denne struktur på er som en fraktal.
Hvis du ser på faseområdet i Lorenzs enkle vejrsystem og zoomer ind på et lille stykke af det, vil du se en lille version af nøjagtigt samme fase rum. Og hvis du tager en mindre del af det og zoomer ind igen, vil du se en tyndere version af nøjagtigt den samme tiltrækker. Og så videre og så videre til uendelig. Ting, der ser ens ud, jo tættere du ser på dem er fraktaler.
Så vejrsystemet har en tiltrækker, men det er underligt. Derfor kaldes de bogstaveligt talt underlige tiltrækkere. Og de afgrøder ikke kun i vejret, men i alle slags kaotiske systemer.
Vi forstår ikke fuldstændigt arten af mærkelige tiltrækkere, deres betydning, eller hvordan vi bruger dem til at arbejde med kaotiske og uforudsigelige systemer. Dette er et relativt nyt felt inden for matematik og naturvidenskab, og vi forsøger stadig at vikle vores hoveder omkring det. Det er muligt, at disse kaotiske systemer i en eller anden forstand er deterministiske og forudsigelige. Men det er endnu ikke beregnet, så indtil videre skal vi nøjes med vores vejrprognose i weekenden.
- Hvordan man midlertidigt fortryder universets endeløse kaos med kloroform
- Tegn på kaos | Space tapet
- Hot Chaos | Space tapet
Paul M. Sutter er en astrofysiker hos Ohio State University, vært for "Spørg en Spaceman" og "Space Radio, "og forfatter af"Dit sted i universet."
Lær mere ved at lytte til episoden "Er universet virkelig forudsigeligt?" på podcasten "Spørg en Spaceman", tilgængelig på iTunes og på internettet på http://www.askaspaceman.com.
Tak til Carlos T., Akanksha B., @TSFoundtainworks og Joyce S. for de spørgsmål, der førte til dette stykke! Stil dit eget spørgsmål på Twitter ved hjælp af #AskASpaceman eller ved at følge Paul @PaulMattSutter og facebook.com/PaulMattSutter.
