Der er ikke en, ikke to, ikke engang tre tyngdekraftsligninger, men mange!
Den ene, de fleste mennesker kender, beskriver Newtons universelle tyngdelov:
F = Gm1m2/ r2,
hvor F er kraften på grund af tyngdekraften mellem to masser (m1 og m2), som er en afstand r fra hinanden; G er gravitationskonstanten.
Fra dette er det ligetil at udlede en anden, almindelig tyngdekraftsligning, det, der giver accelerationen på grund af tyngdekraften, g, her på jordoverfladen:
g = GM / r2,
Hvor M er jordens masse, er jorden radius (eller afstanden mellem Jordens centrum og dig, der står på dens overflade), og G er gravitationskonstanten.
Med udgivelsen i de første år af forrige århundrede blev Einsteins teori om generel relativitet (GR) en meget mere nøjagtig teori om tyngdekraften (teorien er blevet testet i vid udstrækning og har bestået alle prøver med flyvende farver til dags dato). I GR henviser tyngdekraftsligningen normalt til Einsteins feltligninger (EFE), som slet ikke er lige frem til at skrive, hvad så meget mere forklare (så jeg vil skrive dem… men ikke forklare dem!):
G?? = 8? G / c4 T??
G (uden underskrifter) er gravitationskonstanten, og c er lysets hastighed.
Endelig er her en acceleration af tyngdekraftsligningen, som du sandsynligvis aldrig har hørt om før:
a =? (GMa0/ R),
hvor a er den acceleration, en stjerne føler på grund af tyngdekraften under MOND (MOdified Newtonian Dynamics), en alternativ tyngdekraftteori, M er massen af en galakse, r afstanden mellem stjernen i udkanten af den galakse og dens centrum, G tyngdekonstanten, og a0 en ny konstant.
Nogle websteder, der indeholder mere om tyngdekraftsligninger, til din interesse og nydelse: Newtons teori om "Universal Gravitation" (NASA), Einsteins tyngdekrafts ligning (University of Wisconsin Madison - tung) og Gravity Formula (University of Nebraska-Lincoln).
Space Magazine har, som du kunne forvente, flere historier, der er relevante for tyngdekraftsligninger; her er nogle få: Se universet med tyngdekraften, et tilfælde af MOND over mørkt stof og Flyby-anomalier forklaret ?. Her er en artikel om 0 tyngdekraft.
Gravity, en Astronomy Cast-episode, har mere om tyngdekraftsligninger, ligesom flere Astronomy Cast-spørgsmål viser, såsom 26. september, 2008 og 31. marts, 2009.
Kilder:
University of Nebraska-Lincoln
NASA
UT-Knoxville
